在颗粒体系工业模拟中，非球形颗粒的形态多样性，如棱角、纤维状、不规则碎块，使其运动与相互作用规律远比球形颗粒复杂。离散模拟软件DEMms 针对非球形颗粒的模拟需求，开发了多维度建模方法，并通过高效计算技术实现工业级场景的精准模拟，为多行业提供了可靠的数值工具。

非球形颗粒的核心建模技术

DEMms 基于离散元方法（DEM），针对不同形态与力学特性的非球形颗粒，构建了三类核心建模方法，全面覆盖工业中常见的复杂颗粒类型：

1. 多面体非球形颗粒建模

多面体方法通过精确的几何描述与碰撞检测，还原凸多面体颗粒的真实形态与力学行为。其技术特点包括：

•  几何表达：支持两种定义方式，一是通过半空间（Halfspace）以一组平面交集界定凸多面体边界；二是直接提取 STL 网格数据，构建面、边、顶点信息，可涵盖球、壳、纤维、破碎碎块等复杂形态。
• 碰撞检测：采用 GJK（Gilbert-Johnson-Keerthi）算法，基于闵可夫斯基差原理判断颗粒接触状态 —— 若两个多面体的闵可夫斯基差包含原点，则判定为相交。该算法能高效识别面 - 面、边 - 面、顶点 - 面等接触类型，精准计算重叠区域与接触法线，确保碰撞力计算误差小于 5%。
•  应用场景：适用于模拟矿石、催化剂等刚性多面体颗粒的堆积、输送过程，如基本几何颗粒的漏斗落料模拟，可精准捕捉颗粒间的卡塞与滑动现象。

                                                                                                                                           多面体非球形颗粒

2. 超二次曲面颗粒建模

超二次曲面（Superquadric）提供了一类灵活、连续可变形的非球形几何模型，可用于准确描述实际颗粒形状。其技术特点包括：

• 几何表达：超二次曲面由以下隐式方程定义：

其中 A, B, C 表示尺度参数，r, s, t为真实数指数，控制颗粒棱角与曲率。

当 r=s=t=2时为标准椭球；

指数 >2 时趋向立方体形状；

指数 <2时为八面体或尖角状形态。

通过调节 5 个参数（比例轴 + 指数）即可描述球形、圆柱、立方体、尖棱多面体等近似形状，理论上能够覆盖约 80% 的自然颗粒形态。

• 碰撞检测与接触力计算：基于超二次曲面的隐式描述，可利用牛顿迭代（Newton 最小距离搜索）求解接触点，而无需离散三角网格，因而计算精度高、稳定性好。

• 应用场景：超二次曲面被广泛用于描述煤粒、木屑、塑料颗粒等具有非球形特征的工业颗粒，在料仓卸料、流化床、滚筒混合器等流程中对颗粒间的相互作用和形状效应敏感度高。

3. 刚性非球形颗粒建模

刚性非球形颗粒通过多个球体组合构成，其外表面由球体并集形成，适用于形态不规则但刚性较强的颗粒：

•  建模原理：将目标形状分解为多个重叠或相切的球体，通过球体间的刚性约束维持整体形态，颗粒间的接触力通过各球体的受力叠加计算。例如，一个胶囊形颗粒可由两个相切的球体组合而成。
• 优势：兼顾计算效率与形态真实性，相比多面体方法，在保证一定精度的前提下，可减少 30% 的计算量，支持大规模颗粒体系模拟（如百万级颗粒的搅拌过程）。
• 应用场景：常用于模拟药品胶囊、生物质颗粒等具有近似对称形态的刚性颗粒，在混合设备优化中可精准预测颗粒的分散均匀度。

                                                                                                                                     球形颗粒组合的刚性非球形颗粒

4. 柔性可变形颗粒建模

柔性可变形颗粒同样由多个球体组合构成，但球体间通过 “弹簧 - 阻尼” 约束模拟柔性变形，适用于具有弹性或塑性的颗粒：

• 建模原理：球形颗粒间通过类似分子键的约束维持相对距离，约束力满足胡克定律：F=-kx，其中F为弹力，k为刚度系数（由材料性质决定），x为形变量，负号表示弹力方向与形变方向相反。通过调整刚度系数，可模拟从弱变形（如谷物）到强变形（如湿料团）的颗粒行为。
•  变形特性：允许球体间存在一定相对位移，可模拟颗粒在挤压、碰撞过程中的形态变化，如面团搅拌中的拉伸、团聚现象。
• 应用场景：广泛用于食品加工（如面团、巧克力浆料）、医药湿法制粒等涉及柔性颗粒的工艺模拟。

   球形颗粒组合的柔性非球形颗粒

非球形颗粒模拟的技术优势

DEMms 在非球形颗粒模拟中，通过高效计算与多场耦合技术，突破了传统方法的效率与精度瓶颈：

1. 大规模并行计算能力

• 异构计算：高效利用 CPU、GPU 等计算资源，实现万核以上大规模异构并行计算，并行效率超过 45%。单 GPU 加速可支持每秒 1 亿次颗粒状态更新，满足工业级模拟的实时性需求。
• 宽粒径分布优化：针对非球形颗粒常伴随的宽粒径分布（如 100:1 的粒径比），采用多重网格搜索算法，大颗粒存储于粗网格、小颗粒存储于细网格，避免冗余计算，内存使用量降低一个量级，计算速度提升30%。

 2. 多物理场耦合能力

•  多相系统耦合：作为固相求解器，可与流体仿真软件（如 VirtualFlow、OpenFOAM）耦合，模拟气固、液固、气液固多相系统中非球形颗粒的行为，如流化床中颗粒与气流的相互作用。
• 传热与反应耦合：支持颗粒间、颗粒-壁面、颗粒-流体的传热模拟，以及催化反应、积碳等化学过程耦合。例如，在 DMTO 反应器模拟中，可追踪非球形催化剂颗粒的积碳分布，计算8小时反应过程的计算速度达 1200 秒/天。

DEMms 的非球形颗粒模拟技术，通过多面体、超二次曲面、刚性多球组合、柔性链状颗粒四类建模方法，全面覆盖了工业中常见的复杂颗粒形态，并依托大规模并行计算与多物理场耦合能力，实现了从微观颗粒行为到宏观设备性能的精准模拟。该技术已在化工、矿业、食品、医药等领域成功应用，为解决非球形颗粒体系的工艺优化、设备设计等难题提供了强有力的数值工具，推动颗粒工业向精细化、智能化发展。